Conséquence de l’inclinaison de l’arc

dimanche 15 septembre 2013
par  _Jean-Eric_
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Introduction

Dans cet article court, j’aimerai adresser les conséquences d’une inclinaison de l’arc par rapport à la verticale.Il s’agit d’un arc à poulies avec scope et donc on peut se demander de l’utilité du niveau à bulle et du réglage entre ce niveau à bulle et l’axe vertical de l’arc.

Les maths

En fait, il s’agit de se demander qu’est-ce qu’un mouvement de rotation de l’arc a pour conséquence sur le départ de la flèche.
La figure ci-dessous formalise l’inclinaison de l’arc (plan vert) par rapport à une situation "normale" où l’arc est dans le plan rose.

Dans le cas d’un arc penché d’un angle $\alpha$, la flèche sort avec une vitesse $\vec{V}_0$ qui est décrite par un angle $\theta$ par rapport à l’axe de rotation $\vec{Y}$ :

$$ \vec{V}_0 = V_0 \left(\cos \theta \vec{Y} + \sin \theta \vec{Z}^{’}\right) $$


Or ce vecteur vitesse peut également être exprimé dans le repère du plan de l’arc s’il n’était pas penchè :

$$ \vec{V}_0 = V_0 \left(\sin \theta \sin \alpha \vec{X} + \cos \theta \vec{Y} + \sin \theta \cos \alpha \vec{Z}\right) $$

Et là on commence à comprendre qu’est ce qu’il se passe. En effet, dans l’effet de pencher l’arc est de faire apparaître une composante selon l’axe $\vec{X}$ :

$$ V_{0x} = V_0 \sin \theta \sin \alpha $$


Or cette composante vectorielle qui n’existe pas si l’axe est dans le plan rose de référence, va "pousser" la flèche latéralement.

Certain pourrait objecter que cette composante de nuisance n’existe pas indépendamment de l’inclinaison de l’arc si $\theta = 0$.Certes, mais en général, $\theta \neq 0$ à cause du vol balistique de la flèche pour atteindre son but (voir les nombreux articles sur ce sujet).

Conclusion

Donc, pencher l’arc introduit une déviation latérale de la flèche. Maintenant, pencher l’arc peut être voulu :

  • les arcs sans repose flèche par exemple, et alors il faut penser la nuisance venant d’une déviation par rapport à un plan non-vertical
  • pour un arc à poulie, pencher l’arc peut servir à contre-carrer l’effet d’un vent latéral, c’est à jouer avec la contre-visée qui est un déplacement latéral de l’arc identique à la mise au poit latérale du scope.

Il y a enfin une conséquence pour ceux qui font du parcours sur terrain accidenté. Car alors pencher l’arc en avant ou arrière, si le viseur n’est pas régler pour opérer dans le même plan de l’arc, alors il y aura déviation de la bulle du scope qui indiquera une déviation "erronée" laquelle entraînera une correction de la part de l’archer par une rotation $\alpha$ de son arc qui induira une nuisance au latéral de la flèche.

Donc

  • bien régler son viseur en accord avec le sope et l’arc
  • contrôler la verticalité de l’arc sauf dans des situations bien contrôlées.

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