Réglage viseur : 1mm/m et 3mm/5m

mardi 10 mars 2009
par _Jean-Eric_
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Introduction

Le passage de la période de tir en salle à 18m à la période de tir en plein air (ou en salle) à une autre distance est toujours un moment délicat surtout pour les plus novices d’entres nous. La question typique : dans quel sens et de combien dois-je changer mon viseur pour être grossièrement dans la cible ?

Rappels

Dans l’article Dynamique d’une fléche en phase de vol (Partie II), nous avons le vol d’une flèche soumise à l’attraction de la terre ($g$) uniquement après avoir était propulsée à une vitesse initiale d’intensité $v_0$ et d’orientation par rapport à l’horizontale $\alpha_0$. Pour atteindre son but placé à une distance $R_F$ sur un terrain horizontal, nous avions pu obtenir la relation simple suivante :

$$ \alpha_0(R_F) = \frac{g R_F}{2 v_0^2} \quad\quad\quad\quad (1) $$

D’un autre coté dans l’article Dynamique d’une flèche en phase de vol (partie IV), nous avons introduit la variation de réglage d’un viseur placé à une distance $a$ de l’oeil de l’archer, en termes de déplacement vertical $d$ (sens positif vers le haut). Si l’archer dispose d’un réglage, mettons pour 18 m, alors il y a une relation entre le réglage à une autre distance, et la variation d’angle de la flèche

$$ d_{R_F} - d_{18m} = - a (\alpha_0(18m) - \alpha_0(R_F)) \quad\quad\quad\quad (2) $$

Ordre de grandeur

Donc, de (2) on en déduit l’incrément de $d$ par rapport au réglage à 18m, noté \Delta d , en injectant la variation angulaire donnée par la variation de distance \Delta R_F issue de (1). Il vient alors

$$ \boxed{ \frac{\Delta d}{\Delta R_F} = - \frac{a g}{2 v_0^2} }\quad\quad\quad\quad (3) $$

Le signe - indique que si la distance à la cible augmente il faut baisser le viseur !

Ensuite, il faut remarquer que la formule ne dépend pas de la masse de la flèche (en fait elle intervient implicitement via la vitesse initiale relièe à la puissance de l’arc, cf. Dynamique d’une fléche en phase de vol (Partie I))

Ensuite prenons deux cas de figures typiques pour la valeur de la vitesse initiale de la flèche : 250 fps soit 75m/s ou environ 270km/h et 300fps soit 90m/s ou 330km/h. La première valeur rend compte des cas de figures d’arcs classiques, et la seconde d’arc compound (cf. Dynamique (simple) d’une fléche en phase de propulsion).

Alors on trouve numériquement avec une distance oeil-viseur de 1m, et sachant que $g = 10m/s^2$ :

$$ \frac{\Delta d}{\Delta R_F} = \left\{ 0.9 (classique) \quad\mathrm{ou}\quad 0.6 (compound) \eight\} $$

exprimé en "mm par m".

D’où la conclusion qu’en première approximation on peut avoir en tête pour régler son viseur : 1 mm pour 1 m pour un arc classique, et 3 mm pour 5 m pour une compound. Quitte ensuite à affiner ses réglages pour taper dans le 10 !