Unités US et Internationales

jeudi 13 mars 2008
par  _Jean-Eric_
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Voici un petit tableau qui résume les correspondances entre les unités internationales (SI) et les unités anglo-saxonnes (USA) usitées dans notre discipline ayant pour origine le quasi monopole des fabricants d’arc anglo-saxons.

USA SI
Longueur in (pouce) mm (millimètre)
1 25,4
0,03937 1
ft (pied) m (mètre)
1 0,3048006
3,28083 1
Masse gr (grain) mg (milligramme)
1 64,79892
0,01543236 1
oz (once) g (gramme)
1 28,34953
0,03527396 1
lb (livre) kg (kilogramme)
1 (= 16 oz) 0,4535924
2,204622 1

De ce tableau, il est simple de donner également une équivalence pour la vitesse d’une flèche par exemple.

Vitesse
fps (feet per sec.) m/s
1 0,3048006
3,28083 1

Pour la puissance de l’arc, il faut procéder en deux temps. Le premier temps consiste à réaliser qu’il y a un abus de langage.
La dite "puissance" est donnée en livre, donc ce n’est pas une unité de puissance dont l’équivalent en SI est le Watt (W), mais une unité de masse !

Que faut-il en conclure ? C’est simple... Tout le monde commet la confusion entre son poids mesuré sur la balance et sa masse : ex. je pèse 70 kg. Or, la balance mesure en fait le poids au sens de la force gravitationnelle (souvenez-vous de la pomme de Newton qui tombe !) exprimée en Newton (noté N). Il y a une relation de proportionnalité entre poids et masse, c’est-à-dire :

$$ \mathrm{Poids} [N] = \mathrm{masse} [kg] \times \gamma [m.s^{-2}] $$

avec $\gamma$ l’accélération gravitationnelle. En pratique, au niveau de la mer, on obtient la correspondance :

Force
kg N
1 9,81

Le second temps réside en la correspondance des unités USA et SI pour ce qui concerne la masse (cf. premier tableau). En cumulant les deux arguments, et en maintenant un abus de langage entre puissance et force, il vient :

"Puissance" (force)
lb (livre) N (Newton)
1 4,45

Pour ce qui concerne les énergies, le système international (SI) la mesure en Joule (J), dont la définition est 1 N.m (Newton x mètre) alors que les unités anglaises comptent en "livre x pieds" (lb.ft) avec la conversion

Energie
J (Joule) ft.lb
1 0.73757
1.3558 1

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